📚 Atividades, Exercícios e jogos de aprendizado com a palavra Ortonormalizas
Atividades: 1. Identifique se as seguintes bases são orthonormalizadas: {(1,0), (0,1)} e {(2,1), (-1,2)} 2. Dado um conjunto de vetores V = {(1,0,0), (0,1,0), (1,1,1)}, encontre uma base orthonormalizada para o espaço gerado por V. 3. Qual é o produto interno entre os vetores (1,2,3) e (-1,0,2)?
Exercícios: 1. Verifique se os seguintes conjuntos de vetores são orthonormalizados: {(2,0), (0,2)}, {(1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)}, {(-1,0), (0,1)}. 2. Dê uma fórmula para a projeção ortogonal de um vetor u sobre um vetor v, utilizando o produto interno. 3. Calcule a norma Euclidiana dos vetores (2,3,4) e (-1,-2,-3).
Jogos: 1. "Orthonormalização": Neste jogo, o jogador deve selecionar um conjunto de vetores e aplicar o processo de orthonormalização para encontrar uma base orthonormalizada para o espaço gerado por esses vetores. A pontuação é baseada na rapidez e na precisão da resposta. 2. "Identificando bases": O jogador tem que identificar se um conjunto de vetores é orthonormalizado ou não. Cada resposta correta aumenta a pontuação, mas cada resposta incorreta diminui a pontuação. 3. "Produto interno": Neste jogo, o jogador deve calcular o produto interno entre pares de vetores. A pontuação é baseada na rapidez e na precisão da resposta.
